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实战决策树分析
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阅读:2422|日期:2013-11-10
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决策树分析是充分考虑到问题未来发展的可能性和可能结果的决定技巧,是一种接近于真实生活的决策方法,因此它是日常生活中常用方法之一。决策树分析法的一般程序如下:

1、画出决策树图形;2、计算效益期望值;3、将期望值填入决策树图;4、删减分支做出决策

留下期望值最大的决策分支,并将此数值填入决策点上面,最终决策方案也就相应选出。

一、例题

为了适应市场的需要,某地提出了扩大电视机生产的两个方案。一个方案是建设大工厂,第二个方案是建设小工厂。建设大工厂需要投资600万元,可使用10年。销路好每年赢利200万元,销路不好则亏损40万元。建设小工厂投资280万元,如销路好,3年后扩建,扩建需要投资400万元,可使用7年,每年赢利190万元。不扩建则每年赢利80万元。如销路不好则每年赢利60万元。试用决策树法选出合理的决策方案。经过市场调查,市场销路好的概率为0.7,销路不好的概率为0.3。

计算各点的期望值:
点(2):0.7×200×10+0.3×(-40)×10-600(投资)= 680(万元)
点(5):1.0×190×7-400=930(万元);点(6):1.0×80×7=560(万元)
比较决策点4的情况可以看到,由于点(5)(930万元)与点(6)(560万元)相比,点(5)的期望利润值较大,因此应采用扩建的方案,而舍弃不扩建的方案。 把点(5)的930万元移到点(4)来,可计算出点(3)的期望利润值:
点(3):0.7×80×3+0.7×930+0.3×60×(3+7)-280 = 719(万元)

最后比较决策点1的情况: 由于点(3)(719万元)与点(2)(680万元)相比,点(3)的期望利润值较大,因此取点(3)而舍点(2)。这样,建设大工厂的方案不是最优方案,合理的策略应采用前3年建小工厂,如销路好,后7年进行扩建的方案。

一、练习

1、随着茶叶生产的发展,三年后的原料供应可望增加,两个行动方案每年损益及两种自然状态的概率估计如表,请使用决策树做出决策。

三年后两种收益估计值(万元)

自然状态概率建大厂建小厂
原料1200公斤0.621.515.0
原料3000公斤0.429.515.0

2、某企业为提高其产品在市场上的竞争力,现拟定三种改革方案:1)公司组织技术人员逐渐改进技术,使用期是10年;2)购买先进技术,这样前期投入相对较大,使用期是10年;3)前四年先组织技术人员逐渐改进,四年后再决定是否需要购买先进技术,四年后买入技术相对第一年便宜一些,收益与前四年一样。预计该种产品前四年畅销的概率为0.7,滞销的概率为0.3。如果前四年畅销,后六年畅销的概率为0.9;若前四年滞销,后六年滞销的概率为0.1。相关的收益数据如表所示。

投资收益表(万元)

方案投资额每年收益
前四年后六年
第一年四年后畅销滞销畅销滞销
(1)200080208020
(2)5000200-30200-30
(3)10020080208020
200-30

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